艾薩克·牛頓（1643年1月4日----1727年3月31日）英國皇家學會會長，英國著名物理學家，同時在數學上也有許多杰出貢獻，牛頓用“作切線”的方法求函數
零點時給出一個數列
：滿足
，我們把該數列稱為牛頓數列。
如果函數
有兩個零點1，2，數列為牛頓數列，設
，已知
，
，則
的通項公式
__________．
科目：高中數學 來源：2017屆河南省鄭州市高三上學期第一次質量檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
北京時間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能
與韓國棋手李世石進行最后一輪較量，獲得本場比賽勝利，最終人機大戰總比分定格在
．人機大戰也引發全民對圍棋的關注，某學校社團為調查學生學習圍棋的情況，隨機抽取了100名學生進行調查．根據調查結果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”．
（1）根據已知條件完成如圖列聯表，并據此資料判斷你是否有
的把握認為“圍棋迷”與性別有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區大量學生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記所抽取的3名學生中的“圍棋迷”人數為
．若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列，期望
和方差
．
附：
，其中
．
| 0.05 | 0.010 |
| 3.74 | 6.63 |
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科目：高中數學 來源：2017屆重慶市高三上學期第一次診斷模擬（期末）數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
已知函數
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若
的最小值為3，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源：2017屆重慶市高三上學期第一次診斷模擬（期末）數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
我國古代數學算經十書之一的《九章算術》有一衰分問題：今有北鄉八千一百人，西鄉七千四百八十八人，南鄉六千九百一十二人，凡三鄉，發役三百人，則北鄉遣（ ）
A. 104人 B. 108人 C. 112人 D. 120人
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科目：高中數學 來源：2017屆吉林省吉林市高三畢業班第二次調研測試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，橢圓
，點
在短軸
上，且
.
（1）求橢圓
的方程及離心率；
（2）設
為坐標原點，過點
的動直線與橢圓交于
，
兩點，是否存在常數
，使得
為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2017屆吉林省吉林市高三畢業班第二次調研測試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
，雙曲線
的左、右焦點分別為
，
，
是雙曲線
的一條漸近線上的點，且
，
為坐標原點，若
，且雙曲線
的離心率相同，則雙曲線的實軸長是（ ）
A. 32 B. 16 C. 8 D. 4
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科目：高中數學 來源：2017屆湖南省衡陽市高三上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
在區間
中隨機取一個實數
，則事件“直線
與圓
相交”發生的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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中，角
所對的邊分別為
，若
，
，
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 
的圖象在點
處的切線方程是
，則
__________．