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△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0，若點B的坐標為（1，2），則點C的坐標為
（5，-6）
（5，-6）
．
分析：根據三角形的性質解A點，再解出AC的方程，進而求出BC方程，解出C點坐標．逐步解答．
解答：解：點A為y=0與x-2y+1=0兩直線的交點，
∴點A的坐標為（-1，0）．
∴kAB=
2-0
1-(-1)
=1．
又∵∠A的平分線所在直線的方程是y=0，
∴kAC=-1．
∴直線AC的方程是y=-x-1．
而BC與x-2y+1=0垂直，∴kBC=-2．
∴直線BC的方程是y-2=-2（x-1）．
由y=-x-1，y=-2x+4聯立，
解得C（5，-6）．
故答案為：（5，-6）
點評：本題可以借助圖形幫助理解題意，將條件逐一轉化求解，這是上策．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊上高所在的直線方程為x-2y+3=0，∠BAC的平分線所在直線方程為y=1，若點B的坐標為（1，3），求點A和點C的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且cosB=
10
8
，cos∠ADC=-
1
4
．
（Ⅰ）求sin∠BAD的值；
（Ⅱ）求AC邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊上的高所在直線方程為2x-y+1=0．∠A的平分線所在直線的方程為x=0，若B點的坐標為（2，-1），求A點和C點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC邊上的兩點D、E分別與A連線，假設∠ACB=∠ADC=
π
4
，三角形ABC，ABD，ABE的外接圓直徑分別為d，e，f，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•唐山二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，BC邊上的點D滿足BD=2DC，以BD為直徑作圓O恰與CA相切于點A，過點B作BE⊥CA于點E，BE交圓D于點F．
（I）求∠ABC的度數：
（ II）求證：BD=4EF．

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同步練習冊答案
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