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如圖所示，在△ABC中，BC邊上的兩點D、E分別與A連線，假設∠ACB=∠ADC=
π
4
，三角形ABC，ABD，ABE的外接圓直徑分別為d，e，f，則（　　）
分析：先由題意可知AD=AC，AE＜AC，再根據正弦定理分別用AD，AC，AE，sinB表示出d，e，f，進而得到答案．
解答：解：由題意可知，AD=AC，AE＜AC，
根據正弦定理可知：d=
AC
sinB
，e=
AD
sinB
，f=
AE
sinB
，
∴d=e＞f，
故選：D．
點評：本題主要考查了正弦定理在實際中的應用．解決問題的關鍵在于用AD，AC，AE，sinB表示出d，e，f．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC，已知AB=
4
6
3
，cosB=
6
6
，AC邊上的中線BD=
5
，求：
（1）BC的長度；
（2）sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，點D是邊AB的中點，則向量
DC
=（　　）
A、
1
2
BA
+
BC
B、
1
2
BA
-
BC
C、-
1
2
BA
-
BC
D、-
1
2
BA
+
BC

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內作射線AM交BC于點M，則BM＜1的概率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，則
AD
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內作射線AM交BC于點M，求BM＜1的概率．

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同步練習冊答案
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