Question

直線l₁：3x+4y-2=0關于直線6x+8y+4=0對稱的直線方程為（　　）

A．3x+4y+6=0

B．6x+8y+6=0

C．3x+4y-6=0

D．6x+8y-6=0

Answer 1

分析：在直線l₁：3x+4y-2=0取點P（-2，2），設點P關于直線6x+8y+4=0對稱的點為P′（m，n），可得

3× m-2 2 +4× n+2 2 +2=0 2-n -2-m ×(- 3 4 )=-1

，解得m，n即可．

解答：解：直線6x+8y+4=0化為3x+4y+2=0與直線l₁：3x+4y-2=0平行，可設所求的直線方程為3x+4y+c=0．
在直線l₁：3x+4y-2=0取點P（-2，2），
設點P關于直線6x+8y+4=0對稱的點為P′（m，n），則

3× m-2 2 +4× n+2 2 +2=0 2-n -2-m ×(- 3 4 )=-1

，解得

m=- 74 25 n= 18 25

，
代入方程3x+4y+c=0得3×(-

74

25

)+4×

18

25

+c=0，解得c=6．
故選A．

點評：熟練掌握直線關于直線的對稱直線可以轉化為點關于直線對稱的點解決是解題的關鍵．