Question

某工業部門進行一項研究，分析該部門的產量與生產費用之間的關系.從這個工業部門內隨機抽取了10個企業作樣本，有如下資料：

產量x（千件）	生產費用y（千元）
40	150
42	140
48	160
55	170
65	150
79	162
88	185
100	165
120	190
140	185

求x、y之間的線性回歸方程.

Answer 1

解：x、y成線性相關關系.

列表：

i	xi	yi	xi2	xiyi
1	40	150	1 600	6 000
2	42	140	1 764	5 880
3	48	160	2 304	7 680
4	55	170	3 025	9 350
5	65	150	4 225	9 750
6	79	162	6 241	12 798
7	88	185	7 744	16 280
8	100	165	10 000	16 500
9	120	190	14 400	22 800
10	140	185	19 600	25 900
∑	777	1 657	70 903	132 938

∴==77.7,

=165.7,

b=≈0.398,

a=-b=165.7-0.398×77.7=134.8.

∴線性回歸方程為y=134.8+0.398x.