Question

某工業部門進行一項研究，分析該部門的產量與生產費用之間的關系，從這個工業部門內隨機抽取選了10個企業作樣本，有如下資料：

若兩個變量之間線性相關，求回歸直線方程．

Answer 1

分析：首先做出橫標和縱標的平均數，求出橫標和縱標的平方和，求出每一對橫縱坐標的積的和，利用最小二乘法得到線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．

解答：解：

.

x

=77.7，

.

y

=165.7，

10

i-1

x_i²=70903，

10

i-1

y_i²=277119，

10

i-1

x_iy_i=132938
b=

132938-10×77.7×165.7

70903-10×77.72

≈0.397
a=165.7-0.397×77.7=134.8
∴

y

=0.397x+134.8

點評：本題考查線性回歸方程，是一個運算量比較大的題目，有時題目的條件中會給出要有的平均數或平方和，本題需要自己做出，注意運算時不要出錯．