Question

在共有2009項(xiàng)的等差數(shù)列{a_n}中，有等式（a₁+a₃+…+a₂₀₀₉）-（a₂+a₄+…+a₂₀₀₈）=a₁₀₀₅成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)的，在共有2011項(xiàng)的等比數(shù)列{b_n}中，有等式______ 成立．

Answer 1

等差數(shù)列中的bn和am可以類比等比數(shù)列中的bⁿ和a^m，
等差數(shù)列中的bn-am可以類比等比數(shù)列中的

bn

am

，
等差數(shù)列中的“差”可以類比等比數(shù)列中的“商”．
故等式（a₁+a₃+…+a₂₀₀₉）-（a₂+a₄+…+a₂₀₀₈）=a₁₀₀₅成立，類比得到性質(zhì)：

b1b3b5…b2011

b2b4b6…b2010

=b1006
故答案為：

b1b3b5…b2011

b2b4b6…b2010

=b1006．