Question

設點A（0，b），F是拋物線y²=4x的焦點，若拋物線上的點M滿足（O為坐標原點），則b=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據拋物線方程求出焦點坐標，然后設點M的坐標，表示出向量、、，最后根據可求出b的值．
解答：解：由拋物線是y²=4x，故焦點坐標為F（1，0），設M（，y）
故，-y），=（-，b-y），=（-，-y）
∴=（1-，-y）+（-，b-y）+（-，-y）
∴1-3=0，b-3y=0∴y=±，b=±2
故答案為：±2
點評：本題主要考查拋物線的簡單性質和向量的坐標運算．