Question

不等式|2x-1|＞2x-1解集為

{x|x＜

1

2

}

．

Answer 1

分析：通過分類討論右邊≥0與右邊＜0即可得出．

解答：解：①當x≥

1

2

時，原不等式可化為2x-1＞2x-1，即0＞0，矛盾，應舍去；
②當x＜

1

2

時，左邊≥0，右邊＜0，顯然左邊＞右邊，因此x＜

1

2

．
綜上可知：不等式|2x-1|＞2x-1解集為{x|x＜

1

2

}．
故答案為{x|x＜

1

2

}．

點評：熟練掌握分類討論的思想方法是解題的關鍵．