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在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對邊,已知a,b,c成等比數列,且a2-c2=ac-bc,則
c
bsinB
的值為(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.
2
3
3
D.
3
由題意可得b2=ac,又a2-c2=ac-bc,
故a2-c2=b2-bc,即a2=c2+b2-bc,
由余弦定理可知a2=c2+b2-2bccosA,
故可得cosA=
1
2
,A=60°
在△ABC中,由正弦定理得sinB=
bsinA
a

c
bsinB
=
ac
b2sinA
=
ac
acsinA
=
1
sinA
=
1
3
2
=
2
3
3

故選:C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列{an}中,已知n∈N*,且a1+a2+…+an=2n-1,那么a12+a22+…+an2等于     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}滿足a1=
5
2
,2an+1=3an-1.
(1)求a2,a3,a4
(2)證明數列{an-1}是等比數列,并求{an}的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將公比為q的等比數列{an}依次取相鄰兩項的乘積組成新的數列a1a2,a2a3,a3a4,….則此數列(  )
A.是公比為q的等比數列B.是公比為q2的等比數列
C.是公比為q3的等比數列D.不一定是等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列{an}前n項和為Sn且S5=2,S10=6,則a16+a17+a18+a19+a20等于(  )
A.12B.16C.32D.54

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出如下一個“數陣”:如圖,其中每一列成等差數列,從第三行起,每一行成等比數列,且每行的公比均相等,記第i行第j列的數為aij(i≥j,i,j∈N*)則a83=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列1,a1,a2,9是等差數列,數列1,b1,b2,b3,9是等比數列,則
b2
a1+a2
的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}的前n項和Sn=2+(n-1)(
1
2
)n-1(n∈N*)
,則存在數列{xn},{yn},使得:(  )
A.an=xn+yn,n∈N*,其中{xn},{yn}為等差數列
B.an=xnyn,n∈N*,其中{xn},{yn}為等比數列
C.an=xn+yn,n∈N*,其中{xn}為等差數列,{yn}為等比數列
D.an=xnyn,n∈N*,其中{xn}為等差數列,{yn}為等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列{an}中,已知a4.a7=-512,a3+a8=124,則a10=______.

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同步練習冊答案
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