Question

已知等比數列前n項的和為2，其后2n項的和為12，求再后面的3n項的和．

Answer 1

答案：112$-378
解析：

分析1：利用等比數列的性質求解． 解法1：由已知， ． 注意到，， ，…也成等比數列，其公比為，于是，問題轉化為已知： 要求的值． 由 得， 則或． 故 分析2：利用求公式． 解法2：如果公比q=1，則由于，可知 與已知不符， ∴．由求和公式，得 式②除以式①得，∴． 又最后3n項的和 式③除以式①得， ∴或－378． 解法1利用等比數列的性質；解法2利用求和公式，但需先確定q≠1，否則不可斷定用q≠1時的公式．