Question

【題目】以下說法錯誤的是（ ）

A.復數滿足，則復數在復平面上對應的點的軌跡為直線.

B.為上連續可導的函數，若，則為極值點.

C.若，，，則.

D.為拋物線的兩點，為坐標原點，若，則直線過定點.

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

根據復數的幾何意義，可判斷A選項；根據函數的單調性，判斷B選項；根據向量模的計算公式，判斷C選項；根據直線與拋物線的綜合，判斷D選項.

對于A選項，設復數，因為，

所以，即，

表示復平面內的點到定點，的距離的和等于定值（與兩定點間的距離相等），因此復數在復平面上對應的點的軌跡為以，為端點的線段，故A錯；

對于B選項，若，則，由得，，但函數在上為增函數，無極值，故B錯；

對于C選項，因為，，，

則.故C正確；

對于D選項，由題意，設，，直線的方程為：（），

由得，所以，因此，

又，所以，即，即，

所以；即直線過定點，故D錯.

故選：ABD