Question

【題目】華為手機作為華為公司三大核心業務之一，2018年的銷售量躍居全球第二名，某機構隨機選取了100名華為手機的顧客進行調查，并將這人的手機價格按照，，…分成組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中是的倍.

（1）求，的值；

（2）求這名顧客手機價格的平均數（同一組中的數據用該組區間的中間值作代表）；

（3）利用分層抽樣的方式從手機價格在和的顧客中選取人，并從這人中隨機抽取人進行回訪，求抽取的人手機價格在不同區間的概率.

Answer 1

【答案】（1），（2）（元）（3）

【解析】

（1）解方程組即得解；（2）利用頻率分布直方圖中平均數的公式計算即得這名顧客手機價格的平均數.（3）利用古典概型的概率公式求抽取的人手機價格在不同區間的概率.

解：（1）由已知得，

解得，.

（2）平均數（元）

（3）由已知得從手機價格為中抽取人，設為，，，，

在手機價格為中抽人，設為，，

從這人中任意取人，共有種抽法，分別為：

，，，，，，，，，，，，，，，

其中抽取的人的手機價格在不同區間的有種，

抽取的人手機價格在不同區間的概率：