Question

【題目】如果函數的導函數的圖象如圖所示，則以下關于函數的判斷：

①在區間內單調遞增；

②在區間內單調遞減；

③在區間內單調遞增；

④是極小值點；

⑤是極大值點.

其中正確的是（ ）

A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用使f′（x）＞0的區間是增區間，使f′（x）＜0的區間是減區間，分別對①②③進行逐一判定，導數等于零的值是極值，先增后減是極大值，先減后增是極小值，再對④⑤進行判定．

對于①，f′（x）在區間（-2,2）內有正有負，故函數y＝f（x）在區間（-2,2）內有增有減，故①不正確；

對于②，在區間（2,4）,f′（x）＞0,故f（x）單增，故②不正確；

對于③，在區間（2,3）,f′（x）＞0,故f（x）單增，故③正確；

對于④，當x＝ 時，函數f′（x），故④不正確；

對于⑤，當x時，f′（x）=0，且f′（x）先正后負，x=4為極大值點故⑤正確．

故選：A．