已知點

,橢圓

與直線

交于點

、

,則

的周長為( )
A.4 | B.8 | C. | D. |
由橢圓方程知

.則

是橢圓的右焦點,直線

與x軸交點為

,是橢圓的左焦點;根據(jù)橢圓定義得

,所以

.
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若橢圓

與曲線

有公共點,則橢圓的離心率

的取值范圍是_________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

的焦點為
F,橢圓
C:

的離心率為

,

是它們的一個交點,且

.
(Ⅰ)求橢圓
C的方程;
(Ⅱ)已知

,點A,B為橢圓

上的兩點,且弦AB不平行于對稱軸,

是

的中點,試探究

是否為定值,若不是,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在直角坐標系

中有一直角梯形

,

的中點為

,

,

,

,

,

,以

為焦點的橢圓經(jīng)過點

.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若點

,問是否存在直線

與橢圓交于

兩點且

,若存在,求出直線

的斜率的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

是橢圓的左、右頂點,

是橢圓上任意一點,且直線

的斜率分別為

,若

的最小值為

,則橢圓的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓

的方程為:

,其焦點在

軸上,離心率

.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)設(shè)動點

滿足

,其中M,N是橢圓

上的點,直線OM與ON的斜率之積為

,求證:

為定值.
(3)在(2)的條件下,問:是否存在兩個定點

,使得

為定值?若存在,給出證明;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如題21圖,已知離心率為

的橢圓

過點M(2,1),O為坐標原點,平行于OM的直線

交橢圓C于不同的兩點A、B。
(1)求

面積的最大值;
(2)證明:直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本題滿分16分)
點A、B分別是橢圓

長軸的左、右端點,點F是橢圓的右焦點,點P在橢圓上,且位于

軸上方,

.
(1)求點P的坐標;
(2)設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點,M到直線AP的距離等于

,求點M的坐標;
(3)在(2)的條件下,求橢圓上的點到點M的距離

的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
G:

+
y2=1.過點(
m,0)作圓
x2+
y2=1的切線
l交橢圓
G于
A,
B兩點.
(1)求橢圓
G的焦點坐標和離心率;
(2)將|
AB|表示為
m的函數(shù),并求|
AB|的最大值.
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