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已知x、y之間滿足
(1)方程表示的曲線經過一點,求b的值
(2)(理做文不做)動點(x,y)在曲線(b>0)上變化,求x2+2y的最大值.
【答案】分析:(1)把已知點代入橢圓的方程求得b.
(2)利用橢圓的方程可表示出x2,進而把x2+2y整理成關于y的函數解析式,分別看當時x2+2y的最大值.
解答:解:(1)把點代入=1(b>0)∴b=1
(2)根據

≥b時,即b≥4時(x2+2y)max=2b+4當≤b時,即0≤b≤4時(x2+2y)max=+4
∴(x2+2y)max=
點評:本題主要考查了曲線與方程的問題.考查了學生分析問題和解決問題的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)

(1)方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)
表示的曲線經過一點(
3
1
2
)
,求b的值
(2)(理做文不做)動點(x,y)在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1
(b>0)上變化,求x2+2y的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•奉賢區一模)已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)

(1)方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)
表示的曲線經過一點(
3
1
2
)
,求b的值
(2)動點(x,y)在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1
(b>0)上變化,求x2+2y的最大值;
(3)由
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)
能否確定一個函數關系式y=f(x),如能,求解析式;如不能,再加什么條件就可使x、y之間建立函數關系,并求出解析式.

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科目:高中數學 來源:奉賢區一模 題型:解答題

已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)

(1)方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)
表示的曲線經過一點(
3
1
2
)
,求b的值
(2)動點(x,y)在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1
(b>0)上變化,求x2+2y的最大值;
(3)由
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)
能否確定一個函數關系式y=f(x),如能,求解析式;如不能,再加什么條件就可使x、y之間建立函數關系,并求出解析式.

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科目:高中數學 來源:2009-2010年上海市華東師大二附中高三數學綜合練習試卷(07)(解析版) 題型:解答題

已知x、y之間滿足
(1)方程表示的曲線經過一點,求b的值
(2)動點(x,y)在曲線(b>0)上變化,求x2+2y的最大值;
(3)由能否確定一個函數關系式y=f(x),如能,求解析式;如不能,再加什么條件就可使x、y之間建立函數關系,并求出解析式.

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科目:高中數學 來源:2006年上海市奉賢區高考數學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

已知x、y之間滿足
(1)方程表示的曲線經過一點,求b的值
(2)動點(x,y)在曲線(b>0)上變化,求x2+2y的最大值;
(3)由能否確定一個函數關系式y=f(x),如能,求解析式;如不能,再加什么條件就可使x、y之間建立函數關系,并求出解析式.

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