Question

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₇=7，S₁₅=75，T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求T_n．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件列出a₁與d的方程組求出a₁與d，從而求出s_n，進(jìn)而推出，由等差數(shù)列的定義可得數(shù)列為等差數(shù)列，故利用等差數(shù)列的求和公式進(jìn)行求解．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則
S_n=na₁+n（n-1）d．
∵S₇=7，S₁₅=75，
∴（6分）
即（8分）
解得a₁=-2，d=1．
∴，
∵，
∴數(shù)列{}是等差數(shù)列，其首項(xiàng)為-2，公差為，
∴．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，運(yùn)算能力，是高考考查的重點(diǎn)．