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在下列命題中，p是q的什么條件？

(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y；

(2)p：x＞y＞0，q：＜．

答案：
解析：

　　分析：判斷p是q的什么條件，關鍵是看p能否推出q，q能否推出p．

　　解：(1)|x|＝|y|x＝y或x＝－yx＝y，

　　反之，x＝y|x|＝|y|．

　　所以p是q的必要不充分條件．

　　(2)先化簡－＝＜0，即q：＜0．

　　x＞y＞0y－x＜0且xy＞0＜0，即pq．

　　反之，，即qp．

　　故p是q的充分不必要條件．

　　點評：本題直接利用充分條件和必要條件的定義進行判斷，這是最常用、最基本的方法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充公也不必要條件”中選出一種）
（1）p：a與b都是奇數；q：a+b是偶數；
（2）p：0＜m＜
13
；q：方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實數根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一種作答）
（1）在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB
充要條件
充要條件

（2）對于實數x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6
充分不必要條件
充分不必要條件

（3）在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB
既不充分也不必要條件
既不充分也不必要條件

（4）已知x，y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0
充分非必要條件
充分非必要條件

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高二版(A選修1－1)　2009－2010學年　第14期　總第170期 人教課標版(A選修1－1) 題型：044

在下列命題中，p是q的什么條件？

(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y；

(2)p：x＞y＞0，q：＜．

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科目：高中數學 來源： 題型：

指出下列命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答）.

（1）在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB；

（2）對于實數x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6;

（3）非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B；

（4）已知x、y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0.

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