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在面積為12的中,已知,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出分別以為左、右焦點(diǎn)且過(guò)的雙曲線方程.
所求雙曲線方程為
所在直線為軸,線段的中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)雙曲線方程為為半焦距,由題設(shè)得的直線方程分別為,聯(lián)立兩式解得點(diǎn)
從而得的面積
進(jìn)而得點(diǎn),即得
由雙曲線定義,得
故所求雙曲線方程為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

+=-1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線,則它的半焦距c的取值范圍是(    )
A.(1,+∞)B.(0,1)C.(1,2)D.與k有關(guān),無(wú)法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

雙曲線C1:-=1和C2:-=-1的離心率分別是e1和e2(a>0,b>0),則e1+e2的最小值是_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線-=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)M在雙曲線上且MF1⊥x軸,則F1到直線F2M的距離為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn),且以為漸近線.
(1)求雙曲線方程.
(2)求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng).虛軸長(zhǎng).焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,離心率.(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)是(1)中所求雙曲線上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與兩漸近線分別交于點(diǎn),若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F,且與拋物線交于A、B兩點(diǎn).
(1)求拋物線焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程;
(2)若為銳角,作線段AB的垂直平分線m交x軸于點(diǎn)P,證明|FP|-|FP|cos2為定值, 
并求此定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1F2,點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積等于(  )
A.B.1C.3D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線中心在原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸且與圓相交于A(4, -1),若此圓在點(diǎn)A的切線與雙曲線的一條漸進(jìn)線平行,則雙曲線的方程為——————

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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