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若函數(shù)y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,-4)上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.a>0B.0<a<1C.0<a<1或a≥5D.1<a≤5
∵函數(shù)y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,-4)上是減函數(shù),
t=x2+2(a-1)x+2是開口向上,對稱軸為x=1-a的拋物線,
a>1
1-a≥-4

解得1<a≤5.
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)y=
ax2-ax+
1
a
的定義域是R,則實數(shù)a的取值范圍為(  )
A、a-<2或a>2;
B、0<a≤2;
C、-2≤a<0或0<a≤2;
D、a≤-2或a≥2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
13
x3-ax2+10x(x∈R)

(1)若a=3,點P為曲線y=f(x)上的一個動點,求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程;
(2)若函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上為單調增函數(shù),試求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,-4)上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題①:函數(shù)y=ax2-2ax+a+1的圖象總在x軸上方;命題②:關于x的方程(a-1)x2+(2a-4)x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)若命題①為真,求a的取值范圍;
(2)若命題②為真,求a的取值范圍;
(3)若命題①、②中至多有一個命題為真,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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