Question

若函數y=

ax2-ax+ 1 a

的定義域是R，則實數a的取值范圍為（　　）

• A、a-＜2或a＞2；
• B、0＜a≤2；
• C、-2≤a＜0或0＜a≤2；
• D、a≤-2或a≥2

Answer 1

分析：本題考查的是二次函數的性質問題．在解答時應先考慮定義域優先原則，結合定義域為實數集，易知ax2-ax+

1

a

≥0在實數集上恒成立，由題意知a≠0，所以對應二次函數開口向上且函數值大于等于零．由此即可獲得解答．

解答：解：由題意可知：ax2-ax+

1

a

≥0在實數集上恒成立，又知a≠0，所以對應二次函數開口向上且函數值大于等于零．故有

a＞0 △=(-a)2-4•a• 1 a ≤0

，解得0＜a≤2．
故答案為0＜a≤2．

點評：本題考查的是二次函數問題．在解答的過程中充分體現了函數的思想、恒成立的思想以及問題轉化的思想．值得同學們歸納整理和反思．