Question

若f（x）是定義域上的偶函數，且x∈（-∞，-1）時，函數單調遞增，那么f（-1），f（2），f(

3

2

)的大小順序是

 

．

Answer 1

分析：先利用f（x）是定義域上的偶函數得f（2）=f（-2），f（

3

2

）=f（-

3

2

）．再利用x∈（-∞，-1）時，函數單調遞增，兩個結論相結合即可求得結論．

解答：解：因為f（x）是定義域上的偶函數
故f（2）=f（-2），f（

3

2

）=f（-

3

2

）．
∵x∈（-∞，-1）時，函數單調遞增且-2＜-

3

2

＜-1，
∴f（-2）＜f（-

3

2

）＜f（-1）
即f（2）＜f（

3

2

）＜f（-1）．
故答案為：f（2）＜f（

3

2

）＜f（-1）．

點評：本題主要考查函數的單調性和奇偶性，是對函數基本性質的綜合考查，屬于基礎題．