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若f（x）是定義域上的偶函數，且x∈（-∞，-1）時，函數單調遞增，那么f（-1），f（2），的大小順序是    ．
【答案】分析：先利用f（x）是定義域上的偶函數得f（2）=f（-2），f（）=f（-）．再利用x∈（-∞，-1）時，函數單調遞增，兩個結論相結合即可求得結論．
解答：解：因為f（x）是定義域上的偶函數
故f（2）=f（-2），f（）=f（-）．
∵x∈（-∞，-1）時，函數單調遞增且-2＜-＜-1，
∴f（-2）＜f（-）＜f（-1）
即f（2）＜f（）＜f（-1）．
故答案為：f（2）＜f（）＜f（-1）．
點評：本題主要考查函數的單調性和奇偶性，是對函數基本性質的綜合考查，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）是定義域上的偶函數，且x∈（-∞，-1）時，函數單調遞增，那么f（-1），f（2），f(
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)的大小順序是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
2
x2+(a-3)x+lnx．
（1）若函數f（x）是定義域上的單調函數，求實數a的最小值；
（2）在函數f（x）的圖象上是否存在不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點的橫坐標為x0，有f′(x0)=
y1-y2
x1-x2
成立？若存在，請求出x0的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若f（x）是定義域上的偶函數，且x∈（-∞，-1）時，函數單調遞增，那么f（-1），f（2），數學公式的大小順序是________．

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科目：高中數學 來源：海南省模擬題 題型：解答題

已知函數f（x）=ln-ax2+x（a＞0），  
（1）若f（x）是定義域上的單調函數，求a的取值范圍；  
（2）若f（x）在定義域上有兩個極值點x1、x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2。

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同步練習冊答案
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