Question

設等差數列{a_n}的前n項和S_n，且a₁+a₂+a₃=4，a₇+a₈+a₉=16，則S₉=（　　）

• A、28
• B、30
• C、42
• D、48

Answer 1

分析：根據等差數列的通項公式化簡已知的兩等式得到兩個關系式，然后把兩關系式相減即可求出等差d，把公差d的值代入到兩關系式中任意一個即可求出首項，然后根據等差和首項即可求出S₉的值．

解答：解：由已知可知：a₁+a₂+a₃=3a₁+3d=4①，a₇+a₈+a₉=3a₁+21d=16②，
②-①得：18d=12，解得：d=

2

3

，把d=

2

3

代入①得：a₁=

2

3

，
則S₉=9×

2

3

+

9×8

2

×

2

3

=30．
故選B

點評：此題考查學生掌握等差數列的性質，靈活運用等差數列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，是一道綜合題．