如圖，直四棱柱
的底面
是平行四邊形，
， 
，
，點
是 
的中點，點
在
上且
.
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源：2015屆湖南省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，直四棱柱
的底面是邊長為１的正方形，側棱長
，則異面直線
與
的夾角大小等于___________.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省常州市教育學會高三學生學業水平監測數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，直四棱柱
的底面
是菱形，
,點
、
分別是上、下底面菱形的對角線的交點．⑴求證：
∥平面
；⑵求點到平面的距離．
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科目：高中數學 來源：四川省南充高中08-09學年高二下學期第四次月考（理） 題型：解答題
如圖，直四棱柱
—
的側棱
的長是
，底面是邊長
的矩形，
為
的中點．
⑴ 求證：平面
⊥平面
；
⑵ 求二面角E—BD—C的大小；
⑶ 求點C到平面BDE的距離．
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為坐標原點，射線
為
軸的正半軸，建立如圖所示空間直角坐標系
．則依題意,可得以下各點的坐標分別
． ∴ 
，
． ∴ 
平面
． 6分
是平面
的法向量，則 
，
．
，
．
，則
，
，∴ 
． 9分
是平面
等于二面角
的平面角，
． 
． 12分
的底面是邊長為１的正方形，側棱長
，則異面直線
與
的夾角大小等于___________.