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某學校100名學生參加羽毛球和乒乓球訓練,調查資料表明,凡是上星期選羽毛球的,下星期則有20%改選乒乓球,而選乒乓球的,下星期則有30%改選羽毛球。若用AnBn各表示在第n個星期分別選羽毛球、乒乓球的人數。

1)試用AnBn表示An+1

2)證明:An+1=0.5An+30.

 

答案:
解析:

1)由題意,第n+1個星期選羽毛球的來自第n個星期選羽毛球的人數的80%和選 乒乓球的人數的30%.

An+1=An·80%+Bn·30%

An+1=An+Bn

2)由于An+Bn=100

An+1=An+Bn

=An(100An)

=0.5An+30.

 


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網某學校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(Ⅰ)求圖中a的值
(Ⅱ)根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;
(Ⅲ)若這100名學生語文成績某些分數段的人數(x)與數學成績相應分數段的人數(y)之比如表所示,求數學成績在[90,100)的人數.
分數段 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90)
x:y 1:1 2:1 3:4 4:5

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科目:高中數學 來源: 題型:044

某學校100名學生參加羽毛球和乒乓球訓練,調查資料表明,凡是上星期選羽毛球的,下星期則有20%改選乒乓球,而選乒乓球的,下星期則有30%改選羽毛球。若用AnBn各表示在第n個星期分別選羽毛球、乒乓球的人數。

1)試用AnBn表示An+1

2)證明:An+1=0.5An+30.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

某學校100名學生參加羽毛球和乒乓球訓練,調查資料表明,凡是上星期選羽毛球的,下星期會有20%改選乒乓球,而選乒乓球的,下星期則有30%改選羽毛球.若用AnBn各表示在第n個星期分別選羽毛球、乒乓球的人數.

(1)試用AnBn表示An+1

(2)證明An+1=0.5An+30.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某學校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下右圖所示,其中成績分組區間是:

(1)求圖中a的值;

(2)根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;

(3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數與數學成績相應分數段的人數之比如下表所示,求數學成績在之外的人數。

分數段

x:y

1 :1

2 :1

3 :4

4 :5

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