Question

某學(xué)校100名學(xué)生參加羽毛球和乒乓球訓(xùn)練，調(diào)查資料表明，凡是上星期選羽毛球的，下星期則有20%改選乒乓球，而選乒乓球的，下星期則有30%改選羽毛球。若用A_n、B_n各表示在第n個(gè)星期分別選羽毛球、乒乓球的人數(shù)。

（1）試用A_n、B_n表示A_n+1；

（2）證明：A_n+1=0.5A_n+30.

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）由題意，第n+1個(gè)星期選羽毛球的來自第n個(gè)星期選羽毛球的人數(shù)的80%和選 乒乓球的人數(shù)的30%. An+1=An·80%+Bn·30%， An+1=An+Bn （2）由于An+Bn=100， An+1=An+Bn =An(100－An) =0.5An+30.