Question

（Ⅰ）求值：(a

2

3

b

1

2

)(-3a

1

2

b

1

3

)÷(

1

3

a

1

6

b

5

6

)
（Ⅱ）化簡：

3	2- 62 27 +

(- 11 3 )2

-3÷16-0.75+

5	2

×(4-

1

5

)-2．

Answer 1

分析：（Ⅰ）利用有理數指數冪的化簡求值，求解即可．
（Ⅱ）直接利用根式與分數指數冪的互化，化簡運算求解即可．

解答：解：（Ⅰ）(a

2

3

b

1

2

)(-3a

1

2

b

1

3

)÷(

1

3

a

1

6

b

5

6

)
=-a

2

3

+

1

2

-

1

6

b

1

2

+

1

3

-

5

6

=-9a-----------------（6分）
（Ⅱ）

3	2- 62 27 +

(- 11 3 )2

-3÷16-0.75+

5	2

×(4-

1

5

)-2
=

3	-8 27 +

( 11 3 )2

-3÷24×(-

3

4

)+2

1

5

×((

1

2

)

2

5

)-2
=-

2

3

+

11

3

-3÷

1

8

+2

1

5

×(

1

2

)-

4

5

=3-24+2
=-19----------------（12分）

點評：本題考查有理指數冪的化簡求值以及方根與根式及根式的化簡運算，考查基本知識的應用，是基礎題