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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為,為坐標(biāo)原點(diǎn),求的外接圓的面積.
(1)最小正周期為,單調(diào)遞增區(qū)間是);(2)

試題分析:(1)首先應(yīng)用三角函數(shù)公式,化簡(jiǎn)得到
,其最小正周期為,由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是);
(2)由已知求得,
從而
,求得的外接圓的半徑為,進(jìn)一步計(jì)算.
試題解析:(1)
,                                  2分
所以,函數(shù)的最小正周期為.                               3分
)得),     
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是)                       5分
(2),  

                                                     7分

從而  
,                                    10分
設(shè)的外接圓的半徑為

的外接圓的面積                                    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)
(1)設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸,求的值.
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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函數(shù)y=Asin(x+)(>0,||< ,x∈R)的部分圖象如圖,則函數(shù)表達(dá)式為                     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示,則ω的值為  (  )
A.2 B.3C.4D.5

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設(shè)函數(shù),則函數(shù)f(x)的最小值是(  )
A.﹣1B.0C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)向量
(1)若,求x的值
(2)設(shè)函數(shù),求f(x)的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),有下列命題:
①當(dāng)時(shí),函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù);
②當(dāng)時(shí),的最大值為
③當(dāng)時(shí),將函數(shù)的圖象向左平移可以得到函數(shù)的圖象.
其中正確命題的序號(hào)是              (把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖是函數(shù)圖象的一部分.為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)
A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變
B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變
C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變
D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式為(     )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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