Question

已知數列{a_n}的前n項和為Sn=n2-4n+3
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）當n為何值時，S_n最小？并求S_n的最小值．

Answer 1

分析：（1）利用an=

S1，當n=1時 Sn-Sn-1，當n≥2時

即可得出a_n；
（2）利用二次函數的單調性即可得出．

解答：解：（1）當n=1時，a₁=S₁=1-4+3=0；
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²-4n+3-[（n-1）²-4（n-1）+3]=2n-5．
∴數列{a_n}的通項公式為an=

0，當n=1時 2n-5，當n≥2時

．
（2）∵Sn=n2-4n+3=（n-2）²-1，
∴當n=2時，S_n取得最小值-1．

點評：熟練掌握利用a_n與S_n的關系an=

S1，當n=1時 Sn-Sn-1，當n≥2時

求通項a_n、二次函數的單調性是解題的關鍵．