【題目】如圖，直三棱柱
的底面為正三角形，
、
、
分別是
、
、
的中點．
⑴若
，求證：
平面
；
⑵若
為
中點，
，四棱錐
的體積為
，求三棱錐
的表面積．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A，B兩城供電．為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10 km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數λ＝0.25.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．
(1)求x的取值范圍；
(2)把月供電總費用y表示成x的函數；
(3)核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最��？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點O為坐標原點，橢圓
的右頂點為A，上頂點為B，過點O且斜率為
的直線與直線AB相交M，且
．
（Ⅰ）求證：a＝2b；
（Ⅱ）PQ是圓C：（x－2）2＋（y－1）2＝5的一條直徑，若橢圓E經過P，Q兩點，求橢圓E的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x|（x﹣a），a為實數．
（1）若函數f（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）若函數f（x）在[0，2]為增函數，求實數a的取值范圍；
（3）是否存在實數a（a＜0），使得f（x）在閉區間
上的最大值為2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的通項公式是an＝
.
(1) 判斷
是不是數列{an}中的一項；
(2) 試判斷數列{an}中的項是否都在區間(0，1)內；
(3) 在區間
內有無數列{an}中的項？若有，是第幾項？若沒有，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數， 
），以
為極點， 
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）已知曲線
與曲線
交于
兩點，且
，求實數
的值.
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