Question

如圖：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長線上，且PB=OB=2，PC切⊙O于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段

專題：立體幾何

分析：由切割線定理得PC²=PB•PA=12，由此能求出CD長．

解答： 解：∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長線上，
且PB=OB=2，PC切⊙O于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，
∴由切割線定理得PC²=PB•PA=12，
∴PC=2

3

，連結(jié)OC，則OC=

1

2

OP，
∴∠P=30°，
∴CD=

1

2

PC=

3

．
故答案為：

3

．

點(diǎn)評：本題考查與圓有關(guān)的線段長的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意切割線定理的合理運(yùn)用．