Question

第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京召開．為了做好兩會期間的接待服務工作，中國人民大學學生實踐活動中心從7名學生會干部(其中男生4人，女生3人)中選3人參加兩會的志愿者服務活動．

(1)所選3人中女生人數為，求的分布列及數學期望：

(2)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）ξ得可能取值為 0,1,2,3

由題意P(ξ=0)=, P(ξ=1)=,

P(ξ=2)= P(ξ=3)=

因此，由公式計算即得 Eξ.

（2）男生甲被選中的種數為,男生甲被選中，女生乙也被選中的種數為

由古典概型概率的計算即得.

（1）ξ得可能取值為 0,1,2,3

由題意P(ξ=0)=, P(ξ=1)=,

P(ξ=2)= P(ξ=3)= 4分

∴ξ的分布列、期望分別為：

ξ	0	1	2	3
p

 

Eξ=0×+1×+2 ×+3×= 8分

（2）設在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的事件為C

男生甲被選中的種數為,男生甲被選中，女生乙也被選中的

種數為 10分

∴P(C)=

在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為 12分

考點：隨機變量的分布列及數學期望，古典概型.