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【題目】已知某地區中小學生人數和近視情況分別如圖1和圖2所示,為了解該地區中小學生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別是(

A.10010B.10020C.20010D.20020

【答案】D

【解析】

根據圖1可得總體個數,根據抽取比例可得樣本容量,計算分層抽樣的抽取比例,求得樣本中的高中學生數,再利用圖2求得樣本中抽取的高中學生近視人數.

由圖1知:總體個數為3500+2000+4500=10000

∴樣本容量=10000×2%=200

分層抽樣抽取的比例為

∴高中生抽取的學生數為2000×=40人,

∴抽取的高中生近視人數為40×50%=20.

故選:D.

練習冊系列答案
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【題目】已知△ABC的三個頂點分別為A(﹣30),B21),C(﹣23),試求:

1)邊AC所在直線的方程;

2BC邊上的中線AD所在直線的方程;

3BC邊上的高AE所在直線的方程.

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【題目】如圖,在正四棱錐S-ABCD中,E,M,N分別是BC,CD,SC的中點,動點P在線段MN上運動時,下列四個結論:①EP⊥AC;②EP∥BD;③EP∥平面SBD;④EP⊥平面SAC,其中恒成立的為( )

A.①③B.③④C.①②D.②③④

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【題目】已知橢圓的左、右焦點軸上,中心在坐標原點,長軸長為4,短軸長為.

1)求橢圓的標準方程;

2)是否存在過的直線,使得直線與橢圓交于?若存在,請求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知四邊形ABCDRtABCRtBCD拼接而成,其中∠BAC=∠BCD90°,∠DBC30°ABAC,將△ABC沿著BC折起,

1)若,求異面直線ABCD所成角的余弦值;

2)當四面體ABCD的體積最大時,求二面角ABCD的余弦值.

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【題目】現有分別寫有123455張卡片.

1)從中隨機抽取2張,求兩張卡片上數字和為5的概率;

2)從中隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張,求抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率.

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【題目】重慶近年來旅游業高速發展,有很多著名景點,如洪崖洞、磁器口、朝天門、李子壩等.為了解端午節當日朝天門景點游客年齡的分布情況,從年齡在22~52歲之間的旅游客中隨機抽取了1000人,制作了如圖的頻率分布直方圖.

(1)求抽取的1000人的年齡的平均數、中位數;(每一組的年齡取中間值)

(2)現從中按照分層抽樣抽取8人,再從這8人中隨機抽取3人,記這3人中年齡在的人數為,求的分布列及.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】有一名高二學生盼望2020年進入某名牌大學學習,假設該名牌大學有以下條件之一均可錄取:①2020年2月通過考試進入國家數學奧賽集訓隊(集訓隊從2019年10月省數學競賽一等獎中選拔):②2020年3月自主招生考試通過并且達到2020年6月高考重點分數線,③2020年6月高考達到該校錄取分數線(該校錄取分數線高于重點線),該學生具備參加省數學競賽、自主招生和高考的資格且估計自己通過各種考試的概率如下表

省數學競賽一等獎

自主招生通過

高考達重點線

高考達該校分數線

0.5

0.6

0.9

0.7

若該學生數學競賽獲省一等獎,則該學生估計進入國家集訓隊的概率是0.2.若進入國家集訓隊,則提前錄取,若未被錄取,則再按②、③順序依次錄取:前面已經被錄取后,不得參加后面的考試或錄取.(注:自主招生考試通過且高考達重點線才能錄取)

(Ⅰ)求該學生參加自主招生考試的概率;

(Ⅱ)求該學生參加考試的次數的分布列及數學期望;

(Ⅲ)求該學生被該校錄取的概率.

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【題目】在四棱錐P-ABCD中,側面底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,

1)求證:平面PBD

2)設E為側棱PC上異于端點的一點,,試確定的值,使得二面角E-BD-P的余弦值為

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