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已知函數f（x）為奇函數，且當x＜0時，f(x)=
1x
+x2，則f（2）=
 
．
分析：利用 函數奇偶性的性質，先求出f（-2），即可求出f（2）的值．
解答：解：∵函數f（x）為奇函數，
∴f（-2）=-f（2），
∵當x＜0時，f(x)=
1
x
+x2，
∴f（-2）=-
1
2
+4=
7
2
=-f（2），
∴f（2）=-
7
2
，
故答案為：-
7
2
．
點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，利用函數是奇函數，將條件進行轉化是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•山東）已知函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2+
1
x
，則f（-1）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為奇函數，且當x≥0時，f（x）=x3-2x2-x，則當x＜0時，f（x）=
x3+2x2-x
x3+2x2-x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為奇函數，且f（x）在 （0，+∞）上為增函數，f（2）=0，則（x2-x-2）f（x）＜0的解集為
（-1，0）∪（-∞，-2）
（-1，0）∪（-∞，-2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
0，                   x=0
xln|x|+mx2，x≠0
，其中實數m為常數．
（Ⅰ）求證：m=0是函數f（x）為奇函數的充要條件；
（Ⅱ） 已知函數f（x）為奇函數，當x，y∈[0，e]時，求表達式z=yf（x）+xf（y）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為奇函數，x＞0時為增函數且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A、{x|0＜x＜2或x＞4}B、{x|x＜0或x＞4}C、{x|x＜0或x＞6}D、{x|x＜-2或x＞2}

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