Question

已知函數f（x）為奇函數，且當x≥0時，f（x）=x³-2x²-x，則當x＜0時，f（x）=

x³+2x²-x

．

Answer 1

分析：當x＜0時，-x＞0，由已知表達式可求出f（-x），由奇函數的性質可得f（x）與f（-x）間的關系，從而可得答案．

解答：解：當x＜0時，-x＞0，
由x≥0時，f（x）=x³-2x²-x，得f（-x）=-x³-2x²+x，
又f（x）為奇函數，所以f（x）=-f（-x）=-（-x³-2x²+x）=x³+2x²-x，
故答案為：x³+2x²-x．

點評：本題考查函數解析式的求法及奇函數的應用，定義是解決函數奇偶性問題常用方法．