正項數列滿足：a0＝0，a1＝1，點Pn(
)在圓x2＋y2＝
上，(n∈N*)
(1)求證：an+1＋an－1＝an；
(2)若bn＝an+1－2an(n∈N)，求證：{bn}是等比數列；
(3)求和：b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn
科目：高中數學 來源：北京市宣武區2006－2007學年度高三年級第一學期期末統一考試、數學(理科) 題型：044
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科目：高中數學 來源：江西省重點中學協作體2009屆高三第一次聯考數學文科試卷 題型：044
正項數列滿足：a0＝0，a1＝1，點
在圓
上，(n∈N)(n∈N+)
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)若bn＝an+1－2an(n∈N+)，求證：{bn}是等比數列；
(Ⅲ)求和：b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn
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科目：高中數學 來源：重慶市萬州二中2011屆高三3月月考數學文科試題 題型：044
正項數列滿足：a0＝0，a1＝1，點
在圓
上，
(1)求證：
；
(2)若
，求證：數列{bn}是等比數列；
(3)求和：
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，其中n∈N，首項為a0
的自然數n的集合；