【題目】已知函數 
， 
，若f（x）≤g（x）在區間[0，1]上恒成立，則（ ）
A.實數t有最小值1
B.實數t有最大值1
C.實數t有最小值 
D.實數t有最大值
【答案】A
【解析】解：若對任意的x∈[0，1]，有f（x）≤g（x）恒成立，則對任意的x∈[0，1]，有g（x）﹣f（x）≥0恒成立，
令h（x）=g（x）﹣f（x）= 
，x∈[0，1]，
則h′（x）= 
= 
，x＞max{ 
， 
}．
由題意可得 
，即t 
，再由h′（x）=0，可得x= 
≤﹣1，
則h（x）在[0，1]上單調遞增， 
，解得t≥1．
∴實數t有最小值1．
故選：A．
【考點精析】通過靈活運用函數的最大(小)值與導數，掌握求函數
在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在
內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值
，
比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值即可以解答此題．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知梯形
中， 
， 
， 
，四邊形
為矩形， 
，平面
平面
．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得直線
與平面
所成角的正弦值為
，若存在，求出線段
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標原點O，焦點在
軸上，離心率為
的橢圓C過點
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設不過坐標原點O的直線與橢圓C交于P,Q兩點，若
,證明：點O到直線
的距離為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓曲線方程為 
，兩焦點分別為F1 ， F2 ．
（1）若n=﹣1，過左焦點為F1且斜率為 
的直線交圓錐曲線于點A，B，求△ABF2的周長．
（2）若n=4，P圓錐曲線上一點，求PF1PF2的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合 
，設f：x→2x﹣3是集合C={﹣1，1，n}到集合B={﹣5，﹣1，3}的映射．
（1）若m=5，求A∩C；
（2）若﹣2∈A，求m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數f（x）=logax在區間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）解不等式 
；
（3）求函數g（x）=|logax﹣1|的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=﹣x2+ax+b，且f（4）=﹣3．
（1）若函數f（x）在區間[2，+∞）上遞減，求實數b的取值范圍；
（2）若函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且關于x的方程f（x）=log2m在區間[﹣3，3]上有解，求m的最大值．
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