已知函數(shù)
（1）求不等式
的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式
的解集非空，求實數(shù)
的取值范圍.
試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的有解問題，考查學(xué)生運用函數(shù)零點分類討論的解題思路和問題的轉(zhuǎn)化能力.第一問，利用零點分段法進(jìn)行分段，分別去掉絕對值，列出不等式組，求出每一個不等式的解，通過求交集、求并集得到原不等式的解集；第二問，先將不等式
的解集非空，轉(zhuǎn)化為
，利用絕對值的運算性質(zhì)
，求出函數(shù)的最小值4，所以
，再解絕對值不等式，得到
的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）原不等式等價于
或
或
3分
解得
或
或
即不等式的解集為
5分
（Ⅱ）
8分
∴
或
. 10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求
的解集；
（2）若關(guān)于
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若
，試求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
不等式
的解集是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若存在實數(shù)
使得
成立，則實數(shù)
的取值范圍為
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
關(guān)于
的不等式
的解集為
，則實數(shù)
的取值范圍是
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
的最小值為
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求不等式
的解集；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范圍。
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