【題目】已知
， 
滿足約束條件
，若
取得最大值的最優解不唯一，則實數
的值為__________．
【答案】
或
【解析】由題可知若
取得最大值的最優解不唯一則
必平行于可行域的某一邊界，如圖：
要Z最大則直線與y軸的截距最大即可，當a<0時，則平行AC直線即可故a=-2，當a>0時，則直線平行AB即可，故a=1
點睛：線性規劃為常考題型，解決此題務必要理解最優解個數為無數個時的條件是什么，然后根據幾何關系求解即可
【題型】填空題
【結束】
16
【題目】《數書九章》三斜求積術：“以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約一，為實，一為從隅，開平方得積”.秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，“術”即方法.以
， 
， 
， 
分別表示三角形的面積，大斜，中斜，小斜； 
， 
， 
分別為對應的大斜，中斜，小斜上的高；則
.若在
中
， 
， 
，根據上述公式，可以推出該三角形外接圓的半徑為__________．
學期復習一本通學習總動員期末加暑假延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，記其質量指標值為M，當M≥85時，產品為一級品；當75≤M<85時，產品為二級品；當70≤M<75時，產品為三級品.現用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做實驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
A配方的頻數分布表
B配方的頻數分布表
（1）從A配方生產的產品中按等級分層抽樣抽取5件產品，再從這5件產品中任取3件，求恰好取到1件二級品的頻率；
（2）若這種新產品的利潤率y與質量指標M滿足如下條件：
其中t∈
，請分別計算兩種配方生產的產品的平均利潤率，如果從長期來看，你認為投資哪種配方的產品平均利潤率較大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=
，BC=CD=CE=1，EC⊥平面ABCD，EF
AC，P是線段EF上的動點
（1）求證：平面BCE⊥平面ACEF；
（2）求平面PAB與平面BCE所成銳二面角
的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，左、右焦點分別是
，橢圓
上短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
；
（1）求橢圓的方程；
（2）過
作垂直于
軸的直線
交橢圓于
兩點（點
在第二象限），
是橢圓上位于直線兩側的動點，若
，求證：直線
的斜率為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xlna，a>1.
(1)求證：函數F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上單調遞增；
(2)若函數y＝
－3有四個零點，求b的取值范圍；
(3)若對于任意的x1，x2∈[－1,1]時，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市推行“共享汽車”服務，租用汽車按行駛里程加用車時間收費，標準是“1元/公里+0.2元/分鐘”，剛在該市參加工作的小劉擬租用“共享汽車“上下班.單位同事老李告訴他：“上下班往返總路程雖然只有10公里，但偶爾上下班總共也需要用時大約1小時”，并將自己近50天往返開車的花費時間情況統計如下
時間（分鐘） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） |
次數ξ | 8 | 18 | 14 | 8 | 2 |
將老李統計的各時間段頻率視為相應概率，假定往返的路況不變，而且每次路上開車花費時間視為用車時間.
（1）試估計小劉每天平均支付的租車費用（每個時間段以中點時間計算）；
（2）小劉認為只要上下班開車總用時不超過45分鐘，租用“共享汽車”為他該日的“最優選擇”，小劉擬租用該車上下班2天，設其中有ξ天為“最優選擇”，求ξ的分布列和數學期望.
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