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(12分)已知函數(shù)

       (1)求的單調(diào)區(qū)間以及極值;

       (2)函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形?如果是,請給出嚴(yán)格證明;如果不是,請說明理由。

 

 

【答案】

(1)      ∵

在區(qū)間上遞增

在區(qū)間上遞減

于是有

(2)因為圖像上取得極值的兩點的中點為。下證,函數(shù)圖像關(guān)于此點對稱。     設(shè)的定義域為D,D,有:

所以,函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱。

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)

(1)求的最小正周期;(2)求的單調(diào)區(qū)間;

(3)求圖象的對稱軸,對稱中心.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 已知函數(shù)

   (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

   (2)若,在(1,2)上為單調(diào)遞減函數(shù),求實數(shù)a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山東省濟(jì)寧市汶上一中高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間以及極值;
(2)函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形?如果是,請給出嚴(yán)格證明;如果不是,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè),求上的最大值;

(3)試證明:對任意,不等式恒成立.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期4月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(12分)

已知函數(shù)

(1)求函數(shù) 上的最大值和最小值.

(2)求證:在區(qū)間[1,+,函數(shù)的圖象,在函數(shù)的圖象下方。

 

 

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同步練習(xí)冊答案
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