Question

不等式|x|＞

2

x-1

的解集是（　　）

• A、{x|x＞2或x＜-1}
• B、{x|-1＜x＜2}
• C、{x|x＞2或x＜1}
• D、{x|1＜x＜2}

Answer 1

分析：把原不等式轉化為

x∈R 2 x-1 ＜0

或

2 x-1 ＞0 |x2＞( 2 x-1 )2

，能得到原不等式的解集．

解答：解：把原不等式轉化為

x∈R 2 x-1 ＜0

或

2 x-1 ＞0 |x2＞( 2 x-1 )2

，
解得x＜1或x＞2．
故選C．

點評：本題考查含絕對值不等式的解法，解題時要根據絕對值的意義合理地進行等價轉化．