Question

已知點(diǎn)A（1，1）在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則

1

m

+

1

n

的最小值為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．-4

Answer 1

分析：將定點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入y=mx+n，得出到m+n為定值，再利用基本不等式即可求得答案．

解答：解：∵點(diǎn)A（1，1）在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，
∴m+n=1，又m，n＞0，
∴

1

m

+

1

n

=（

1

m

+

1

n

）（m+n）=1+1+

m

n

+

n

m

≥1+1+2

m n • n m

=4，
當(dāng)且僅當(dāng)

m

n

=

n

m

時(shí)取等號(hào)．
則

1

m

+

1

n

的最小值為4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，求得m+n=1是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．