Question

m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，下列命題為真命題的是（ ）
A．若m⊥α，n⊥α，則n⊥m
B．若m∥n，n?α，則m∥α
C．若α⊥β，m?α，則m⊥β
D．若m⊥α，m∥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】分析：A選項可由線面垂直的位置關系進行判斷；
B選項可由線面平行的判定定理進行判斷；
C選項可由面面垂直的性質定理進行判斷；
D選項可由面面垂直的判定定理進行判斷．
解答：解：A選項不正確，因為m⊥α，n⊥α，只能得出n∥m；
B選項不正確，因為m∥n，n?α時，m?α也有可能，故m∥α不成立．
C選項不正確，因為α⊥β，m?α時，m⊥β不一定成立，有可能是m∥β；
D選項正確，因為m⊥α，m∥β，則α⊥β是面面垂直的判定定理．
故選D．
點評：本題考查空間中線面垂直的判斷及線面平行、面面垂直的判斷．主要考查答題者空間想像能力及組織條件證明的能力．