Question

α、β是兩個不重合的平面，a、l、m、n是不同的直線，下列條件中，可以判定α∥β的是（　　）

A．a∥α，a∥β

B．α有三個不共線的點到β的距離相等

C．l?α，m?α，l∥β，m∥β

D．m，l為異面直線且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

Answer 1

分析：若a∥α，a∥β，則a與α，β沒有公共點，但不可得到α，β沒有公共點；
α，β相交時，三個點分居在β的兩側，滿足條件，但α，β不平行；
根據面面平行的判定，當l，m相交時，α∥β，即C不正確；
m，l為異面直線且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，由線面平行的性質，可得α內有兩條相交直線與β平行，根據面面平行的判定，可得結論．

解答：解：若a∥α，a∥β，則a與α，β沒有公共點，但不可得到α，β沒有公共點，即A不正確；
α，β相交時，三個點分居在β的兩側，滿足條件，但α，β不平行，即B不正確；
根據面面平行的判定，當l，m相交時，α∥β，即C不正確；
m，l為異面直線且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，由線面平行的性質，可得α內有兩條相交直線與β平行，根據面面平行的判定，可得α∥β，即D正確
故選D．

點評：本題考點是平面與平面之間的位置關系，考查空間想像能力以及判斷直線與平面、線線之間位置關系的能力．