Question

若復數a滿足a-1+2ai=-4+4i，則復數a=

1+2i

．

Answer 1

分析：把等式的左邊提取a，然后利用復數的除法運算求解．

解答：解：由a-1+2ai=-4+4i，得a（1+2i）=-3+4i，
所以a=

-3+4i

1+2i

=

(-3+4i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

5+10i

5

=1+2i．
故答案為1+2i．

點評：本題考查了復數相等的條件，考查了復數的除法運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，是基礎題．