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設(shè)函數(shù),其中.
(1)若處取得極值,求常數(shù)的值;
(2)設(shè)集合,若元素中有唯一的整數(shù),求的取值范圍.
(1); (2)

試題分析:(1)由處取得極值,可得從而解得,此問注意結(jié)合極值定義檢驗(yàn)所求值是否為極值點(diǎn);(2)分,和三種情況得出集合A,然后由元素中有唯一的整數(shù),分析端點(diǎn),從而求出的取值范圍.
試題解析:(1),又處取得極值,故,解得.經(jīng)檢驗(yàn)知當(dāng)時(shí),的極值點(diǎn),故.
(2),
當(dāng)時(shí),,則該整數(shù)為2,結(jié)合數(shù)軸可知
當(dāng)時(shí),,則該整數(shù)為0,結(jié)合數(shù)軸可知
當(dāng)時(shí),,不合條件.
綜上述,.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若函數(shù)在[1,4]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值點(diǎn);
(2)若直線過點(diǎn),并且與曲線相切,求直線的方程;
(3)設(shè)函數(shù),其中,求函數(shù)上的最小值(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)..在處有極值10,則等于_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在(     )取得
A.極值點(diǎn)B.導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)
C.極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn)D.區(qū)間端點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)處有極值,則等于(      )
A.B.C.或18D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分共12分)已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處切線方程為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)討論的單調(diào)性,并求的極大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-.
(1)求f(x)的極小值;   (2)若a、b>0,求證:lna-lnb≥1-.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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