Question

設(shè)a，b∈R，則“a≥1且“b≥1”是“a+b≥2”的（　　）條件．

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充要
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)可加性得：a+b≥2，反之舉例a=3，b=0，即可判斷．

解答： 解：∵設(shè)a，b∈R，則“a≥1且“b≥1”，
∴根據(jù)不等式的性質(zhì)可加性得：設(shè)a，b∈R，則“a≥1且“b≥1”，
即a+b≥2，
∵a+b≥2，
∴有a+b≥2，但是不滿足a≥1且“b≥1”
∴根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：設(shè)a，b∈R，則“a≥1且“b≥1”是“a+b≥2”的充分不必要條件．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，充分必要條件的定義，屬于容易題．