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已知橢圓的離心率,并且經過定點.

(1)求橢圓的方程;

(2)設為橢圓的左右頂點,為直線上的一動點(點不在x軸上),連交橢圓于點,連并延長交橢圓于點,試問是否存在,使得成立,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

 

(1);(2)存在,.

【解析】

試題分析:(1)由題意:,根據,解得:

(2)設,可得直線AP的方程為:,代入橢圓方程并整理得:.

應用韋達定理:

同理可解得:,得到直線CD的方程

即得.

試題解析:(1)由題意:,又

解得:,即:橢圓E的方程為 (1) 5分

(2)存在,

,又,則

故直線AP的方程為:,代入方程(1)并整理得:

由韋達定理:

同理可解得:

故直線CD的方程為,即

直線CD恒過定點. 12分

. 15分

考點:1.橢圓的幾何性質,2.直線與橢圓的位置關系;3.直線的斜率直線方程.

 

練習冊系列答案
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設點是橢圓上一點,分別是橢圓的左、右焦點,的內心,若,則該橢圓的離心率是( )

A. B. C. D.

 

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已知等差數列的前n項和為,滿足( )

A. B. C. D.

 

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已知函數,則的值是 .

 

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為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,則以下命題正確的是( )

A.若,則

B. 若,則

C.若,則

D. 若,則

 

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已知是單位向量,.若向量滿足______.

 

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是一個集合,是一個以的某些子集為元素的集合,且滿足:①屬于屬于;②中任意多個元素的并集屬于;③中任意多個元素的交集屬于.則稱是集合上的一個拓撲.已知集合,對于下面給出的四個集合

其中是集合上的拓撲的集合的序號是( )

A.① B.② C.②③ D.②④

 

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科目:高中數學 來源:2015屆浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期中聯考文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

設直線過點其斜率為1,且與圓相切,則的值為________.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯考文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

關于的二次不等式的解集為,且,則的最小值為________.

 

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同步練習冊答案
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