Question

曲線C：

x=cosθ y=-1+sinθ

（θ為參數）的普通方程是______，如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點，那么實數a的取值范圍是______．

Answer 1

x=cosθ y=-1+sinθ

（θ為參數）
消參可得x²+（y+1）²=1
利用圓心到直線的距離d≤r得

|-1+a|

2

≤1
解得：1-

2

≤a≤1+

2

故答案為：x²+（y+1）²=1；1-

2

≤a≤1+

2

．